BAHAN AJAR

MEDAN MAGNET DAN INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

MATERI LEBIH JELASNYA SILAHKAN KLIK DI SINI

MEDAN MAGNETs

1.Terjadinya medan magnet oleh arus listrik

Daerah disekitar magnet dimana benda lain masih mengalami gaya magnet dinamakan dengan medan magnet.

Medan magnet dapat digambarkan dengan garis –garis gaya magnet yang keluar dari kutub utara dan masuk ke kutub selatan.

Terjadinya medan magnetic disekitar arus listrik ditunjukkan oleh Hans Christian Oersted melalui percobaan.

Arah induksi medan magmetik disekitar arus listrik bergantung pada arah arus listrik, dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan.

Perhatikan gambar berikut!

2.      Induksi magnetic disekitar kawat berarus

1. untuk kawat lurus dan panjang

           

Keterangan:

I = kuat arus listrik (ampere)

a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (m)

permeabilitas ruang hampa

2. untuk kawat melingkar

kawat melingkar terbuka

·   dititik P

·   untuk sebuah lilitan

        

·   untuk N buah lilitan

  

            Dititik M

·   untuk sebuah lilitan

              

·         untuk N buah lilitan

    

Keterangan :

r = jari-jari lingkaran (m)

a = jarak dari lingkaran arus ke titik yang ditinjau

l = panjang lingkaran arus (m)

kawat melingkar penuh

·         dititik P

o untuk sebuah lilitan

  

o untuk N buah lilitan

  

·         dititik M, berarti a = r dan = sin 90^o = I

·   untuk sebuah lilitan

  

·   untuk N buah lilitan

  

c.       untuk solenoida (kumparan kawat yang rapat)

Tanda       = arah menembus bidang kertas

Tanda       = arah keluar bidang kertas

·   induksi magnet pada ujung solenoida

·   induksi magnet ditengah solenoida

Keterangan:

l  = panjang solenoida (m)

i  = arus pada solenoida (A)

N = banyaknya lilitan

n = banyaknya lilitan persatuan panjang (N/ l )

toroida adalah solenoida yang dilengkungkan

besar induksi magnet pada sumbunya:

      l = 2R (keliling slingkaran)

Contoh soal 1

Tentukan besarnya induksi magnet disuatu titik yang berjarak 2 cm dari kawat lurus panjang yang berarus listrik 30 A?

 Penyelesaian:

Diketahui: a = 2 cm = 2 x 10^-2

                  I = 30 A

                  μ_o= 4 x 10 ^-7 Wb/A.m

ditanya : B ?

Jawab:

Jadi induksi magnetnya 3 x 10^-4 wb/m²

Contoh soal 2

Arus sebesar 2,5 A mengalir dalam kawat berupa lingkaran dengan jari-jari 3 cm. Berapa besar induksi magnet dititik P, bila:

a.       titik P berada disumbu lingkaran yang berjarak     4 cm dari pusat lingkaran

b.      titik P berada di pusat lingkaran

Penyelesaian:

1. induksi magnet disumbu lingkaran.

i = 2,5 A

r = 3 cm = 3 x 10^-2 m

x = 4 cm = 4 x 10^-2 m

sin = r/a = 3/5, maka sin²= (3/5)² = 9/25

Jadi Induksi magnet di dititik P sebesar  3,6 x 10^-6 wb/m²

Induksi magnet di M (pusat lingkaran)

Contoh soal 3

Suatu solenoida terdiri dari 300  lilita berarus 2 A. panjang solenoida 30 cm. Tentukanlah:

a. induksi magnet di tengah-tengah solenoida

b.induksi magnet pada ujung solenoida

Penyelesaian:

N = 300 lilitan

I = 2 A

L = 30 cm = 0,3

_= 4 x 10^-7 wb/A.m

n = N/l  = 300/0,3 = 1000 lilitan/m

ditanya : a. B ditengan solenoida

              b. B diujung solenoida

jawab:  a.  B    =

                         = 4 x 10^-7 x 2 x 1000

                         = 8x 10^-4 wb/m²

                b.  B    =  _n

                                2 

= 8x 10^-4 = 4x 10^-4s wb/m²

                                2

Contoh soal 4

Sebuah toroida memiliki jari-jari 50 cm dialiri  arus sebesar 1 A. Jika toroida tersebut memiliki 60 lilitan, hitunglah besar induksi magnetic pada sumbunya.

Penyelesaian

Diketahui: r = 50 cm = 0,5 m, N = 60, I = 1 A

Ditanya : B pada sumbu toroida?

Dijawab :

GAYA MAGNETIK (GAYA LORENTZ)

Kawat yang berarus listrik atau muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet homogen, akan mendapatkan suatu gaya karena pengaruh medan magnet tersebut (gaya Lorentz)

Arah gaya magnetic atau gaya lorentz bergantung pada arah arus dan arah medan magnet, dapat ditunjukkan dengan kaidah tangan kanan.

a.       Kawat berumuatan listrik yang bergerak dalam medan magnet.

	F = B I l sin q Dimana: F = gaya Lorentz (N) B = Induksi magnetic (Wb) I = kuat arus listrik (A) L = panjang kawat (m) q = sudut antara kawat dengan medan magnet

 

b. Muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet

                    F = q v B sin 

Dimana  = sudut antara v dan B.

Bila tidak ada gaya lain yang mempengaruhi gerakan partikel, maka berlaku:

c. untuk dua kawat yang bermuatan listrik yang bergerak  sejajar;

 

contoh soal 5

Bila panjang kawat yang terpengaruh B adalah 4 cm, tentukan besar dan arah gaya magnetic yang timbul pada kawat!

Sebuah kawat penghantar berarus listrik 5 A arahnya keluar bidang gambar, memotong tegak lurus garis-garis gaya magnet dengan besar induksi magnet         B = 2 x 10^-4 tesla

Penyelesaian:

Diketahui:       i = 5 A

                        B = 2 x 10^-4 tesla

                        L = 4 cm = 4 x 10^-2 m

                        Sin 90⁰ = 1

B = BI l sin 90⁰

    = (2 x 10^-4)(5)( 4 x 10^-2)

    =  4 x 10^-5 Newton

Contoh soal 6

Sebuah electron berkecepatan 2 x 10⁷ m/s masuk dalam medan magnet yang induksi magnetnya 1,5 wb/m² dengan sudut 60⁰ terhadap garis medan. Hitung gaya magnetic yang dialami electron. (q =1,6 x10^-19 C)

Penyelesaian:

Diketahui: v = 2 x 10⁷ m/s

                 B = 1,5 wb/m²

                  q =1,6 x10^-19 C

                  = 60⁰

Ditanya: F ?

Diawab:      F              = B q v

                        = 1,5 x 1,6 x10^-19 x 2 x 10⁷

                        = 4,8 x 10^-12

TUGAS 1

1.      Tentukan arah medan magnet dari gambar-gambar di bawah ini!

 

2. Tentukan besarnya induksi magnet disuatu titik yang berjarak 3 cm dari kawat lurus panjang yang berarus listrik 15 A?

3. Arus sebesar 2,5 A mengalir dalam kawat berupa lingkaran dengan jari-jari 5 cm. Berapa besar induksi magnet dititik P, bila:

c.       titik P berada disumbu lingkaran yang berjarak     5 cm dari pusat lingkaran

d.      titik P berada di pusat lingkaran

4. Suatu solenoida terdiri dari 500  lilitan berarus     2,5 A. panjang solenoida 50 cm. Tentukanlah:

c. induksi magnet di tengah-tengah solenoida

d.                  induksi magnet pada ujung solenoida

5. Sebuah toroida memiliki jari-jari 50 cm dialiri  arus sebesar 2,5 A. Jika toroida tersebut memiliki 100 lilitan, hitunglah besar induksi magnetic pada sumbunya.

6. Seutas kawat penghantar panjangnya 200 cm, berarus listrik 10 A, berada dalam medan magnet homogen dengan induksi magnet 0,02 tesla, dan membentuk sudut 30⁰ terhadap arus listrik. Hitung besar gaya loretz yang ditimbulkan pada kawat tsb.

7. Sebuah penghantar berarus listrik berada di dalam medan magnetik. Bilakah penghantar itu mengalami gaya magnetic dan bilakah penghantar itu tidak mngalami gaya?

SIFAT KEMAGNETAN SUATU BAHAN

Bahan-bahan di alam ini dapat digolongkan menjadi tiga golongan, yaitu:

1.      Bahan ferromagnetic, mempunyai sifat:

ü       Ditarik sangat kuat oleh medan magnetic

ü       Mudah ditembus oleh medan magnetic

Contoh: besi, baja, nikel, kobal, gadolinium, ferit dan paduan bahan tsb.

2.      Bahan paramagnetic, mempunyai sifat:

ü       Ditarik dengan lemah  oleh medan magnetic

ü       Dapat ditembus oleh medah magnetic

Contoh: mangaan, platina aluminium, magnesium, timah, wolfram oksigen dan udara.

3.      Bahan diamagnetic, mempunyai sifat:

ü  ditolak dengan lemah oleh medan magnetic

ü  sukar bahkan tidak dapat ditembus oleh medan magnetic.

Contoh : bismuth, timbel, antimony, air raksa, perak, emas, air, posfor, dan tembaga.

Sifat bahan ferromagnetic dimiliki oleh bahan pada fase padat. Pada fase padat inipun sifat ferromagnetic bias hilang bila suhunya melebihi suhu Curie.

Kuat medan Magnetik

1.      Permeabilitas relative suatu bahan

mr = permeabilitas relatif m0 = permeabilitas vakum m  = permeabilitas bahan

Harga permeabilitas relative (_r) untuk bahan:

• Ferromagnetic ; _r >>> 1
• Paramagnetic; _r  ≈ 1 ( sedikit diatas 1)
• Diamagnetic; _r< 1

2.      Kuat medan magnetic dalam kumparan dapat diperkuat dengan pemasangan inti ferromagnetic

B = _r B₀

    B = kuat medan magnet dengan inti besi (ferromagnetic)

    B₀ = kuat medan magnet tanpa inti besi (udara)

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

Induksi elektromagneti ialah gejala terjadinya arus listrik dalam suatu penghantar akibat adanya perubahan medan magnet di sekitar kawat penghantar tsb.

Arus listrik yang terjadi disebut arus induksi atau arus imbas

1.      Gaya gerak listrik induksi

a. (Percobaan Faraday)

Sebuah kumparan yang kedua ujngnya dihubungkan dgn galvanometer digerakkan dalam medan magnet U.Selama kumparan  tsb bergerak dalam medan magnet jarum galvanometer menyimpang dari kedudukan seimbangnya, ini berarti pada kumparan terjadi arus listrik.

Ketika kumparan digerakkan keluar medan magnet jarum juga menyimpang, ini berarti bahawa arus kedua berlawanan arah dengan gerakan pertama..

Pada percobaan diatas dapat dikatakan bahwa pada ujung-ujung kumparan timbul gaya gerak listrik induksi (ggl = beda potensial

Gaya gerak listrik (GGL) induksi adalah energi (usaha) untuk memindahkan satu satuan muatan listrik yang dinyatakan sebagai berikut:

 _ind = - B l v

dimana

 _ind = gaya gerak listrik induksi (volt)

l = panjang kawat konduktor (m)

v = kecepatan gerak konduktor (m/dt)

B = kuat medan magnet sekitar penghantar (Wb/m2)

b) Hukum Faraday

Berdasarkan percobaan Faraday diketahui bahwa tegangan listrik yang diinduksikan oleh medan magnet bergantung pada tiga hal berikut:

1. Jumlah lilitan. Semakin banyak lilitan pada kumparan, semakin besar tegangan yang diinduksikan.

2. Kecepatan gerakan medan magnet. Semakin cepat garis gaya magnet yang mengenai konduktor, semakin besar tegangan induksi.

3. Jumlah garis gaya magnet. Semakin besar jumlah garis gaya magnet yang mengenai konduktor, semakin besar tegangan induksi.

Banyaknya garis gaya magnet ( B ) yang dilingkupi oleh daerah abRQ disebut fluks magnetic

Bila perubahan fluks magnetik yang dilingkungi Δf dalam waktu  Δt, maka ggl induksi rata-rata selama selang waktu itu.

           

Bila kawat penghantar berupa kumparan dengan N lilitan, maka ggl induksi yang terjadi:

                       

Dengan:

€ = ggl induksi (volt)

N = jumlah lilitan

= cepat perubahan fluks (wb/s)

Contoh Soal 1

Sepotong kawat bergerak dengan kecepatan 1 m/s memotong tegak lurus  medan magnet homogen 0,5 wb/m². Bila panjang kawat 10 cm, berapa ggl induksi yang terjadi pada kawat?

Penyelesaian:

v = 1 m/s

B = 0,5 wb/m²

l = 10 cm = 0,1 m

ditanya: ggl

dijawab: ggls _ind          = - B l v

                        = - 0,5 x 0,1 x 1

                        = - 0,05 volt

Jadi ggl induksi yang terjadi besarnya 0,05 volt (dinyatakan positif)

b.      Penerapan Induksi Elektromagnetik

1. Relai
2. Generator arus bolak-balik (AC)
3. generaotor arus searah (AC)
4. Arus Pusar (tungku induksi dan rem magnetic)
5. Transformator (trafo)

Transformator

Adalah alat untuk memperbesar atau memperkecil tegangan listrik arus bolak-balik yang berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik.

Traformator penurun tegangan = trafo step down

Transformator penaik tegangan = trafo step up

Dasar kerja transformator

Symbol transformator

Perhatikan gb diatas!

Jika kumparan primer N₁ mengalirkan arus bolak-balik maka timbul medan magnet yang berubah-ubah pada seluruh inti besi (teras).

Medan magnet yang berubah-ubah pada teras ini menimbulkan ggl yang berubah-ubah (arus bolak-balik) pada kumparan sekunder N₂.

Besarnya tegangan input:

                                   

                        Pers 1…                            pers 2…

Bagi pers 1 dengan pers 2, maka diperoleh:

                        Pada tranformator ideal daya input (P_in) sama dengan daya output (P _out)

                        P _in = P_out Þ V₁ . i₁ = V₂ . i₂

Keterangan :

V₁ = tegangan primer atau tegangan input

V₂ = tegangan skunder atau tegangan output

N₁ = jumlah lilitan primer

N₂ = jumlah lilitan skunder

P _in = daya yang masuk (watta)

P _out = daya yang keluar (watt)

I _in = arus yang masuk (A)

I _out = daya yang keluar (A)

 Efisiensi Transformator (η)

                             Atau                                         

atau

dengan:

V₁= tegangan primer (volt)

V₂= tegangan skunder (volt)

I₁ = arus primer (ampere)

I₂ = arus skunder (ampere)

N₁= banyaknya lilitan primer

N₂= banyaknya lilitan skunder

Contoh soal 3

Sebuah kawat berbentuk persegi panjang dengan luas 20 cm² diletakkan didalam medan magnet B = 10^-2 tesla. Hitung fluks magnet pada kawat tersebut jika :

a. B tegak lurus bidang kawat!

b. B membentuk sudut 30⁰ dengan bidang kawat!

Penyelesaian:

A = 20 cm² = 20 x 10^-4 m²

B = 10^-2 tesla

Ditanya:

a. jika B tegak lurus

b. jika B membentuk sudut

dijawab:

Contoh soal 4

Sebuah transformator step down digunakan  untuk mengubah tegangan dari 220 volt menjadi 24 volt. Bila jumlah lilitan primernya 275 lilitan, berapa jumlah lilitan skundernya?

Penyelesaian:

V₁ = 220 volt

V₂ = 24 volt

N₁ = 275 lilitan

Ditanya: N₂?

Dijawab:

Contoh soal 5:

Sebuah transformator step down dengan efisiensi 80% mengubah tegangan 1000 volt menjadi 220 volt. Transformator tsb digunakan untuk menyalakan lampu 220; 40 watt. Berapa besar arus pada bagian primer?

Penyelesaian:

P_out = 40 watt

V_in = 1000 volt

V_out = 220 volt

Pin = 80%

Ditanya: P_in?

Dijawab:

TUGAS 2

1)      Apakah yang dimaksud dengan bahan yang bersifat ferromagnetic, paramagnetic dan diamagnetic?

2)      Sepotong kawat bergerak dengan kecepatan 0,5 m/s memotong tegak lurus  medan magnet homogen 2 wb/m². Bila panjang kawat 5 cm, berapa ggl induksi yang terjadi pada kawat?

3)      Sebuah kumparan mempunyai 1000 lilitan. Fluks magnetic yang dikurungnya mengalami perubahan 20 x 10^-5 selama 5 x 10^-2 detik. Berapa ggl induksi yang terjadi pada kumparan?

4)      Sebuah kawat berbentuk persegi panjang dengan luas 25 cm² diletakkan didalam medan magnet B = 2 x 10^-2 tesla. Hitung fluks magnet pada kawat tersebut jika :

a. B tegak lurus bidang kawat!

b. B membentuk sudut 30⁰ dengan bidang skawat!

5)      Sebuah transformator step up digunakan  untuk mengubah tegangan dari 220 volt menjadi 500 volt. Bila jumlah lilitan primernya 400 lilitan, berapa jumlah lilitan skundernya?

6)      Sebuah transformator step down dengan efisiensi 75% mengubah tegangan 1000 volt menjadi 220 volt. Transformator tsb digunakan untuk menyalakan lampu 220; 100 watt. Berapa besar arus pada bagian primer?